Tetraedr
Tetraedr to czworościan foremny złożony z czterech jednakowych trójkątów równobocznych. Pozwala analizować długość krawędzi, wysokość bryły, pole podstawy, pole całkowite, objętość oraz zależności między przekrojami i ścianami.
Interaktywny model
Zobacz bryłę w przestrzeni
Najważniejsze dane
Właściwości bryły
Szczegółowa specyfikacja parametrów geometrycznych tetraedru.
Legenda symboli
Vertices - Punkty, w których zbiegają się krawędzie.
Edges - Odcinki łączące dwa wierzchołki.
Faces - Płaskie powierzchnie ograniczające bryłę.
Twierdzenie Eulera
Weryfikacja spójności topologicznej bryły
Na czym polega weryfikacja?
Weryfikacja Eulera to matematyczny „test szczelności” bryły. Dla każdego wielościanu wypukłego (takiego bez dziur i wklęśnięć), różnica między liczbą wierzchołków i krawędzi powiększona o liczbę ścian zawsze musi wynosić 2. Jeśli wynik się zgadza, mamy pewność, że struktura bryły jest poprawna.
Matematyczna Ontologia Bryły
Zestaw wzorów, zależności i wyprowadzeń
Proste
Podstawowe wzory i zależności
Długość krawędzi
Wysokość podstawy
Obwód podstawy
Pole podstawy
Pole powierzchni bocznej
Pole całkowite
Średnie
Wzory wymagające łączenia kilku zależności
Wysokość tetraedru
Objętość
Zaawansowane
Trudniejsze zależności i wyprowadzenia
Pole przekroju przez krawędź i środek przeciwległej krawędzi
Stosunek pola do objętości
Najczęstsze błędy
Mylenie tetraedru z ostrosłupem czworokątnym
Błędny wzór na pole podstawy
Błędny wzór na pole całkowite
Pomijanie czynnika 1/3 w objętości
Błędna liczba krawędzi
Błędna liczba wierzchołków
Pomijanie jednostek
Matematyka
Przykładowe zadania
Tetraedr - 5 zadań o rosnącym poziomie trudności wraz z rozwiązaniami.
Tetraedr
20 pytań, nowoczesny interfejs, tryb quizu i tryb nauki z wyjaśnieniami po każdej odpowiedzi.