Półkula
Półkula to połowa kuli powstała przez przecięcie jej płaszczyzną przechodzącą przez środek. Pozwala analizować promień, średnicę, pole podstawy, pole powierzchni bocznej, pole całkowite, objętość oraz zależności między przekrojami i środkiem bryły.
Interaktywny model
Zobacz bryłę w przestrzeni
Najważniejsze dane
Właściwości bryły
Szczegółowa specyfikacja parametrów geometrycznych półkuli.
Legenda symboli
Vertices - Punkty, w których zbiegają się krawędzie.
Edges - Odcinki łączące dwa wierzchołki.
Faces - Płaskie powierzchnie ograniczające bryłę.
Twierdzenie Eulera
Weryfikacja spójności topologicznej bryły
Na czym polega weryfikacja?
Weryfikacja Eulera to matematyczny „test szczelności” bryły. Dla każdego wielościanu wypukłego (takiego bez dziur i wklęśnięć), różnica między liczbą wierzchołków i krawędzi powiększona o liczbę ścian zawsze musi wynosić 2. Jeśli wynik się zgadza, mamy pewność, że struktura bryły jest poprawna.
Matematyczna Ontologia Bryły
Zestaw wzorów, zależności i wyprowadzeń
Proste
Podstawowe wzory i zależności
Promień półkuli
Średnica
Obwód podstawy
Pole podstawy
Pole powierzchni bocznej
Pole całkowite
Objętość
Promień ze średnicy
Średnie
Wzory wymagające łączenia kilku zależności
Pole przekroju osiowego
Zaawansowane
Trudniejsze zależności i wyprowadzenia
Stosunek pola do objętości
Najczęstsze błędy
Mylenie pola powierzchni bocznej z polem całkowitym
Pomijanie podstawy w polu całkowitym
Błędny wzór na objętość
Mylenie promienia ze średnicą
Mylenie pola podstawy z obwodem podstawy
Zakładanie, że półkula ma wierzchołek
Pomijanie jednostek
Matematyka
Przykładowe zadania
Półkula - 5 zadań o rosnącym poziomie trudności wraz z rozwiązaniami.
Półkula
20 pytań, nowoczesny interfejs, tryb quizu i tryb nauki z wyjaśnieniami po każdej odpowiedzi.