Kula
Kula to bryła, której wszystkie punkty powierzchni są jednakowo oddalone od środka. Pozwala analizować promień, średnicę, pole powierzchni, objętość oraz zależności między przekrojami i środkiem bryły.
Interaktywny model
Zobacz bryłę w przestrzeni
Najważniejsze dane
Właściwości bryły
Szczegółowa specyfikacja parametrów geometrycznych kuli.
Legenda symboli
Vertices - Punkty, w których zbiegają się krawędzie.
Edges - Odcinki łączące dwa wierzchołki.
Faces - Płaskie powierzchnie ograniczające bryłę.
Twierdzenie Eulera
Weryfikacja spójności topologicznej bryły
Na czym polega weryfikacja?
Weryfikacja Eulera to matematyczny „test szczelności” bryły. Dla każdego wielościanu wypukłego (takiego bez dziur i wklęśnięć), różnica między liczbą wierzchołków i krawędzi powiększona o liczbę ścian zawsze musi wynosić 2. Jeśli wynik się zgadza, mamy pewność, że struktura bryły jest poprawna.
Matematyczna Ontologia Bryły
Zestaw wzorów, zależności i wyprowadzeń
Proste
Podstawowe wzory i zależności
Promień kuli
Średnica kuli
Obwód wielkiego koła
Pole wielkiego koła
Pole powierzchni kuli
Objętość kuli
Promień ze średnicy
Średnie
Wzory wymagające łączenia kilku zależności
Przekrój kuli
Zaawansowane
Trudniejsze zależności i wyprowadzenia
Stosunek pola do objętości
Najczęstsze błędy
Mylenie pola powierzchni z objętością
Brak czynnika 4 w polu powierzchni
Mylenie promienia ze średnicą
Błędny wzór na objętość
Zakładanie, że kula ma krawędzie
Mylenie pola wielkiego koła z polem powierzchni kuli
Pomijanie jednostek
Matematyka
Przykładowe zadania
Kula - 5 zadań o rosnącym poziomie trudności wraz z rozwiązaniami.
Kula
20 pytań, nowoczesny interfejs, tryb quizu i tryb nauki z wyjaśnieniami po każdej odpowiedzi.