Ośmiościan
Ośmiościan foremny to wielościan złożony z ośmiu jednakowych trójkątów równobocznych. Pozwala analizować długość krawędzi, wysokość bryły, pole podstawy, pole całkowite, objętość oraz zależności między przekrojami i ścianami.
Interaktywny model
Zobacz bryłę w przestrzeni
Najważniejsze dane
Właściwości bryły
Szczegółowa specyfikacja parametrów geometrycznych ośmiościanu foremnego.
Legenda symboli
Vertices - Punkty, w których zbiegają się krawędzie.
Edges - Odcinki łączące dwa wierzchołki.
Faces - Płaskie powierzchnie ograniczające bryłę.
Twierdzenie Eulera
Weryfikacja spójności topologicznej bryły
Na czym polega weryfikacja?
Weryfikacja Eulera to matematyczny „test szczelności” bryły. Dla każdego wielościanu wypukłego (takiego bez dziur i wklęśnięć), różnica między liczbą wierzchołków i krawędzi powiększona o liczbę ścian zawsze musi wynosić 2. Jeśli wynik się zgadza, mamy pewność, że struktura bryły jest poprawna.
Matematyczna Ontologia Bryły
Zestaw wzorów, zależności i wyprowadzeń
Proste
Podstawowe wzory i zależności
Długość krawędzi
Obwód kwadratu środkowego
Pole kwadratu środkowego
Pole jednej ściany
Pole całkowite
Średnie
Wzory wymagające łączenia kilku zależności
Wysokość ośmiościanu
Połowa wysokości
Objętość
Pole przekroju osiowego
Zaawansowane
Trudniejsze zależności i wyprowadzenia
Stosunek pola do objętości
Najczęstsze błędy
Mylenie ośmiościanu z sześcianem
Błędny wzór na pole jednej ściany
Błędny wzór na pole całkowite
Błędny wzór na objętość
Błędna liczba krawędzi
Błędna liczba wierzchołków
Pomijanie jednostek
Matematyka
Przykładowe zadania
Ośmiościan - 5 zadań o rosnącym poziomie trudności wraz z rozwiązaniami.
Ośmiościan
20 pytań, nowoczesny interfejs, tryb quizu i tryb nauki z wyjaśnieniami po każdej odpowiedzi.