Dwunastościan
Dwunastościan foremny to wielościan złożony z dwunastu jednakowych pięciokątów foremnych. Pozwala analizować długość krawędzi, pole jednej ściany, pole całkowite, objętość oraz zależności między ścianami, przekrojami i symetrią bryły.
Interaktywny model
Zobacz bryłę w przestrzeni
Najważniejsze dane
Właściwości bryły
Szczegółowa specyfikacja parametrów geometrycznych dwunastościanu foremnego.
Legenda symboli
Vertices - Punkty, w których zbiegają się krawędzie.
Edges - Odcinki łączące dwa wierzchołki.
Faces - Płaskie powierzchnie ograniczające bryłę.
Twierdzenie Eulera
Weryfikacja spójności topologicznej bryły
Na czym polega weryfikacja?
Weryfikacja Eulera to matematyczny „test szczelności” bryły. Dla każdego wielościanu wypukłego (takiego bez dziur i wklęśnięć), różnica między liczbą wierzchołków i krawędzi powiększona o liczbę ścian zawsze musi wynosić 2. Jeśli wynik się zgadza, mamy pewność, że struktura bryły jest poprawna.
Matematyczna Ontologia Bryły
Zestaw wzorów, zależności i wyprowadzeń
Proste
Podstawowe wzory i zależności
Długość krawędzi
Obwód jednej ściany
Średnie
Wzory wymagające łączenia kilku zależności
Przekątna pięciokąta ściany
Pole jednej ściany
Pole całkowite
Zaawansowane
Trudniejsze zależności i wyprowadzenia
Objętość
Promień kuli wpisanej
Promień kuli opisanej
Przekrój dwunastościanu
Stosunek pola do objętości
Najczęstsze błędy
Mylenie dwunastościanu z sześcianem
Błędny wzór na pole jednej ściany
Błędny wzór na pole całkowite
Błędny wzór na objętość
Błędna liczba krawędzi
Błędna liczba wierzchołków
Pomijanie jednostek
Matematyka
Przykładowe zadania
Dwunastościan - 5 zadań o rosnącym poziomie trudności wraz z rozwiązaniami.
Dwunastościan
20 pytań, nowoczesny interfejs, tryb quizu i tryb nauki z wyjaśnieniami po każdej odpowiedzi.