Stożek Ścięty
Stożek ścięty to bryła powstała przez przecięcie stożka płaszczyzną równoległą do podstawy i usunięcie górnej części. Pozwala analizować promienie obu podstaw, wysokość, tworzącą, pole boczne, pole całkowite oraz objętość.
Interaktywny model
Zobacz bryłę w przestrzeni
Najważniejsze dane
Właściwości bryły
Szczegółowa specyfikacja parametrów geometrycznych stożka ściętego.
Legenda symboli
Vertices - Punkty, w których zbiegają się krawędzie.
Edges - Odcinki łączące dwa wierzchołki.
Faces - Płaskie powierzchnie ograniczające bryłę.
Twierdzenie Eulera
Weryfikacja spójności topologicznej bryły
Na czym polega weryfikacja?
Weryfikacja Eulera to matematyczny „test szczelności” bryły. Dla każdego wielościanu wypukłego (takiego bez dziur i wklęśnięć), różnica między liczbą wierzchołków i krawędzi powiększona o liczbę ścian zawsze musi wynosić 2. Jeśli wynik się zgadza, mamy pewność, że struktura bryły jest poprawna.
Matematyczna Ontologia Bryły
Zestaw wzorów, zależności i wyprowadzeń
Proste
Podstawowe wzory i zależności
Promień większej podstawy
Promień mniejszej podstawy
Wysokość stożka ściętego
Obwód większej podstawy
Obwód mniejszej podstawy
Pole większej podstawy
Pole mniejszej podstawy
Pole całkowite
Średnie
Wzory wymagające łączenia kilku zależności
Tworząca
Pole boczne
Objętość
Tworząca a wysokość
Zaawansowane
Trudniejsze zależności i wyprowadzenia
Stosunek pola do objętości
Najczęstsze błędy
Pomijanie jednej podstawy w polu całkowitym
Mylenie wzoru na objętość ze wzorem na zwykły stożek
Błędny wzór na pole boczne
Mylenie pola podstawy z obwodem
Błędna tworząca
Zakładanie, że stożek ścięty ma jeden wierzchołek
Pomijanie jednostek
Matematyka
Przykładowe zadania
Stożek Ścięty - 5 zadań o rosnącym poziomie trudności wraz z rozwiązaniami.
Stożek Ścięty
20 pytań, nowoczesny interfejs, tryb quizu i tryb nauki z wyjaśnieniami po każdej odpowiedzi.