Walec Ścięty
Walec ścięty to bryła powstała przez przecięcie walca płaszczyzną nieprostopadłą do jego osi. Jedna podstawa pozostaje kołem, a przekrój górny jest elipsą. Bryła pozwala analizować promień podstawy, wysokość zmienną, objętość oraz zależności między przekrojami i powierzchnią boczną.
Interaktywny model
Zobacz bryłę w przestrzeni
Najważniejsze dane
Właściwości bryły
Szczegółowa specyfikacja parametrów geometrycznych walca ściętego.
Legenda symboli
Vertices - Punkty, w których zbiegają się krawędzie.
Edges - Odcinki łączące dwa wierzchołki.
Faces - Płaskie powierzchnie ograniczające bryłę.
Twierdzenie Eulera
Weryfikacja spójności topologicznej bryły
Na czym polega weryfikacja?
Weryfikacja Eulera to matematyczny „test szczelności” bryły. Dla każdego wielościanu wypukłego (takiego bez dziur i wklęśnięć), różnica między liczbą wierzchołków i krawędzi powiększona o liczbę ścian zawsze musi wynosić 2. Jeśli wynik się zgadza, mamy pewność, że struktura bryły jest poprawna.
Matematyczna Ontologia Bryły
Zestaw wzorów, zależności i wyprowadzeń
Proste
Podstawowe wzory i zależności
Promień podstawy
Obwód podstawy
Pole podstawy
Średnie
Wzory wymagające łączenia kilku zależności
Najmniejsza wysokość
Największa wysokość
Średnia wysokość
Górny przekrój
Pole całkowite
Objętość
Przekrój osiowy
Zaawansowane
Trudniejsze zależności i wyprowadzenia
Pole boczne
Stosunek pola do objętości
Najczęstsze błędy
Traktowanie walca ściętego jak zwykłego walca
Mylenie pola podstawy z obwodem podstawy
Zakładanie, że górny przekrój jest kołem
Używanie wzoru na pole boczne zwykłego walca
Pomijanie górnego przekroju w polu całkowitym
Zakładanie prostokątnego przekroju osiowego
Pomijanie jednostek
Matematyka
Przykładowe zadania
Walec Ścięty - 5 zadań o rosnącym poziomie trudności wraz z rozwiązaniami.
Walec Ścięty
20 pytań, nowoczesny interfejs, tryb quizu i tryb nauki z wyjaśnieniami po każdej odpowiedzi.